Уравнения


 уравнение ... + расчет (pdf) 
Выражение вида f(х)=0, где х - неизвестно, называют уравнением относительно переменной x. Решить уравнение — это значит все возможные х (корень или корни, если их несколько), которые обращают его в верное равенство


 системы алгебраических уравнений ... + расчет (pdf) 
Система уравнений — это условие, состоящее в одновременном выполнении N уравнений относительно M (нескольких или одной) переменных/


 Д.Кирьянов: алгебра
Курс по основам предмета элементарная алгебра: числа, формулы, делимость, степени, корни, уравнения, неравенства, пропорции, проценты


 аналитическое решение уравнений
Чтобы решить уравнение аналитически, обычно его надо преобразовать, чтобы в итоге получить все возможные корни х=х0.


 решение системы уравнений
Чтобы аналитически решить систему алгебраических уравнений, часто примегают к методу подстановки - выражению одной неизвестной через другую, в результате система сводится к одному уравнению.


 графическое решение уравнений
Чтобы решить уравнение f(х)=0, можно нарисовать график зависимости f(х) и визуально посмотреть, при каких х выполняется f(х)=0, т.е. f(х) пересекает ось Х.




 численное решение уравнений
Как правило, для решения нелинейных уравнений применяют итерационные методы. Т.е. выбирается начальное приближение к корню (например, сканированием), а потом компьютерный алгоритм его уточняет, т.е. находит х, для которого уравнение f(х)=0 выполняется с заданной погрешностью.


 алгоритм секущих ... + расчет 
Задается 0-е приближение к корню и через выранный шаг - 1-е приближение к корню. Через эти две точки проводится секущая – прямая линия, которая пересекает ось X в некоторой точке, которая принимается за 2-е приближение, и т.д.


 сканирование ... + расчет 
Численный метод исследование существования корней в принципе, определение их количества и примерного расположения. Для сканирования используется либо покрытие исследуемой области сеткой из н.у., либо метод случайного поиска


 STEPIK: элементарная алгебра
STEPIK: вводный курс по элементарной алгебре, в котором слушателю предлагается изучить ее на практических примерах, в бесплатном математическом редакторе Mathcad Express (его надо установить до начала работы с курсом). Курс близок по содержанию к знаменитому учебнику по алгебре (начала ХХ века) А.П.Киселева.