,,,,,,
****Нерепетитор**** [[К5: математика<-квест]]
<a href="http://nerepetitor.ru/c.html" style="background-color: #F5F6CE">курсы</a>
<a href="http://www.kursopoisk.ru/?webinars=true" style="background-color: #ADD8E6">лекции</a>
<a href="http://www.youtube.com/c/kirianov" style="background-color: #E6E6FA">youtube</a>
<a href="http://polybook.ru/comma" style="background-color: #E6F6FA">книга</a>
<a href="http://habrahabr.ru/users/polybook/topics/" style="background-color: #E0F8E0">habr</a>
Текущая тема 11 кл.: [[иррациональные уравнения]]
...
****[[K12<-К12: подготовка к ЕГЭ]]****
[[уравнения<-№1 уравнения]]
[[простые задачи на вероятность<-№2 вероятность]]
[[графики<-№9 функции и графики]]
...
[[СТАТГРАД<-ЕГЭ: пробные к.р.]]
[[решения и разборы<-решения и разборы]]
...
Здесь я публикую материалы продолжающегося курса математики 10/11 класса и подготовки к ЕГЭ в формате ссылок на обучающий контент (свой и чужой) + задачи. За 1 т.р. в неделю можно присоединиться (+ моя ручная проверка письменного ДЗ + получасовой инд.урок в Зуме).
Материалы обновляются 2 раза в неделю
...
© 2022 <a href="http://nerepetitor.ru/math21/index.html#author" style="background-color: #E6F6FA">Дм. Кирьянов</a>
<!-- Global site tag (gtag.js) - Google Analytics -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-70799902-1"></script>
<script>
window.dataLayer = window.dataLayer || [];
function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
gtag('js', new Date());
gtag('config', 'UA-70799902-1');
</script>
## Числа
Числа 1,2,3,4,5,… называются **натуральными** (или **целыми положительными**). **Ноль** (нуль) 0 – его обычно не считают натуральным числом.
Числа -1,-2,-3,-4,-5,… называются **целыми отрицательными**.
<img src="twine/5/1/1-1.png">
Множество **целых чисел** включает натуральные 1,2,3,4,5,…, целые отрицательные -1,-2,-3,-4,-5,… и ноль.
<img src="twine/5/1/1-4.png">
*далее:* [[переменные]]
[[классы и разряды]]
[[дроби]] и [[рациональные числа]]
[[случайные числа]]
*назад:* [[К5: математика]]
[[домашняя<-на стартовую]]
<a href="http://nerepetitor.ru/club/subscript.html" style="background-color: #F7F8E0">подписка</a>
<img src="https://twinery.org/homepage/img/logo.svg" width="256" height="256">
*Italics* **Bold** Any text following a new line and four spaces or a tab until the end of the line.
:: Start
<audio controls>
<source src="testpattern.ogg" type="audio/ogg">
<source src="testpattern.wav" type="audio/wav">
Your browser does not support the audio element.
</audio>
<a href="http://nerepetitor.ru" style="background-color: #F5F6CE">Курс по алгебре</a>
<a href="http://nerepetitor.ru" style="background-color: #E6F6FA">Курс по алгебре</a>
<a href="http://nerepetitor.ru" style="background-color: #ADD8E6">Курс по алгебре</a>
<a href="http://nerepetitor.ru" style="background-color: #E0F8E0">Курс по алгебре </a>
<a href="http://nerepetitor.ru" style="background-color: #F7F8E0">Курс по алгебре </a>
## Натуральные числа
Числа 1,2,3,4,5,… называются **натуральными** (или **целыми положительными**). **Ноль** (нуль) 0 – его обычно не считают натуральным числом.
Числа -1,-2,-3,-4,-5,… называются **целыми отрицательными**.
<img src="5/1-1-1.png">
Множество **целых чисел** включает натуральные 1,2,3,4,5,…, целые отрицательные -1,-2,-3,-4,-5,… и ноль.
<img src="5/1-1-4.png">
[[классы и разряды]]
<img src="http://nerepetitor.ru/images/dmkirianov.jpg">
<a href="http://nerepetitor.ru/c.html" style="background-color: #F5F6CE">Курс по алгебре</a>
<a href="http://nerepetitor.ru" style="background-color: #E6F6FA">Курс по алгебре</a>
<a href="http://nerepetitor.ru" style="background-color: #E6F6FA">Курс по алгебре</a>
<a href="http://nerepetitor.ru" style="background-color: #ADD8E6">Курс по алгебре</a>
<a href="http://nerepetitor.ru" style="background-color: #E0F8E0">Курс по алгебре </a>
<a href="http://nerepetitor.ru" style="background-color: #F7F8E0">Курс по алгебре </a>
## Дроби
Деление – это операция, обратная умножению. Если a∙b=с, то по определению с/a=b (если a и b не равны нулю, на ноль делить нельзя). В выражении с/a=b число с называется делимым, a – делителем, а результат b – частным.
<img src="twine/5/1/3-1.png">
[[рациональные числа<-Рациональное число m/n]] также называют обыкновенной дробью (или просто дробью). Число m называют числителем, а n – знаменателем.
<img src="twine/5/1/3-4.png">
Если числитель дроби m/n меньше ее знаменателя, т.е. m<n, то дробь называют правильной.
<img src="twine/5/1/3-5.png">
*далее:* [[десятичная дробь]]
*назад:* [[целые числа]]
## Рациональные числа
Число, которое может быть записано в виде m/n, где m и n – это целые числа (nǂ0), называют рациональным.
<img src="twine/5/1/3-3.png">
Рациональное число m/n также называют обыкновенной [[дроби<-дробью ]] (или просто дробью). Число m называют числителем, а n – знаменателем.
<img src="twine/5/1/3-4.png">
*далее:* [[иррациональные числа]]
*назад:* [[целые числа]] ## Классы и разряды
Место цифры в записи числа называют разрядом.
<img src="twine/5/1/2-1.png">
Разряды числа, начиная с его конца, объединяют в **классы**, по три разряда в один класс. За классом тысяч (справа – налево) идут классы миллионов, миллиардов, триллионов и т.д. Миллион – это тысяча тысяч, миллиард – тысяча миллионов и т.д.
<img src="twine/5/1/2-2.png">
[[рациональные числа]]## Разделы математики
**[[целые числа<-Арифметика]]** – это наука о числах, рассматривающая простые арифметические операции: сложение, вычитание, умножение, деление, а также приемы вычислений
**[[переменные<-Алгебра]]** – это наука о числах, расширение арифметики; где числа и другие математические объекты обозначаются буквами и другими символами, что позволяет записывать и исследовать их свойства в самом общем виде.
**[[геометрия<-Геометрия]]** - это наука о фигурах и структурах в пространстве
**[[случайные числа<-Теория вероятностей]]** - это наука о случайных событиях, случайных числах, их свойствах и операциях над ними
*далее:* [[целые числа]]
*назад:* [[домашняя]]
<a href="http://nerepetitor.ru/scorm/alg/" style="background-color: #F5F6CE">Вводный курс по алгебре</a>
****К12****
[[целые числа<-числа]]
[[переменные]]
[[уравнения]]
[[графики]]
## Геометрия
Исторически разделяют несколько разделов геометрии:
[[геометрия Евклида]] - "логическая" геометрия, построенная на основе аксиом
[[геометрия Декарта]] - аналитическая геометрия
Школьный курс геометрии включает две части:
[[планиметрия]] - свойства фигур на плоскости
[[стереометрия]] - свойства фигур и структур в пространстве
## Геометрия Евклида
Евкли́дова геоме́трия — геометрическая теория, основанная на системе аксиом, впервые изложенной в «Началах» Евклида (III век до н. э.).
<a href="https://ru.wikipedia.org›wiki/Евклидова_геометрия" style="background-color: #F5F6CE">wiki</a>
[[планиметрия]] - свойства фигур на плоскости
[[стереометрия]] - свойства фигур в пространстве# Геометрия ДекартаDouble-click this passage to edit it.[[аксиомы стереометрии]] - ## Аксиомы стереометрии
1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость
2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости
3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей
[[стереометрия]]
[[теоремы о прямых и плоскостях]]
[[взаимное расположение прямых в пространстве]] -Double-click this passage to edit it.Взаимное расположение прямых в пространстве
1. параллельны
2. пересекаются
3. скрещиваются
[[пересекающиеся прямые]]
[[параллельные прямые]]
[[скрещивающиеся прямые]]
[[теоремы о прямых и плоскостях]] Double-click this passage to edit it.Double-click this passage to edit it.## Иррациональные числа
<img src="twine/5/1/1-4.png">
*далее:* [[рациональные числа]]
*назад:* [[целые числа]] ##Десятичная дробь
Если знаменатель дроби равен степени числа 10, т.е. 10, 100 и т.д.), то дробь можно записать в виде конечной десятичной дроби.
<img src="twine/5/1/3-6.png">
*далее:* [[периодические дроби]]
*назад:* [[целые числа]] и [[дроби]]
Double-click this passage to edit it.****Случайные числа и вероятности****
**Случайная величина** (случайное число) принимает то или иное значение, но какое конкретно — зависит от принципиально непредсказуемых обстоятельств опыта и заранее точно предсказано быть не может. Можно лишь оценить вероятность P(xⁿ) принятия случайной дискретной с.в. того или иного значения xⁿ или о вероятность попадания непрерывной с.в. в тот или иной числовой интервал (x,x+Δx).
**Вероятность** P(xⁿ) или P(x)∙(Δx) может принимать значения от 0 (такое значение с.в. совершенно невероятно) до 1 (с.в. заведомо примет значение от x до x+Δx). P(xⁿ) - это закон распределения с.в., а P(x) - это плотность вероятности (probability density).
*далее:* [[простые задачи на вероятность]]
*назад:* [[К5: математика<-разделы математики]]
****ЕГЭ №2. Задачи на вероятность****
по плану 03.2022
*[[промо2<-решения и ответы]]*
<a href="https://math-ege.sdamgia.ru/test?theme=166" style="background-color: #E6F6FA">на РешуЕГЭ</a>
*далее:* [[теоремы о вероятности]]
*назад:* [[случайные числа<-случайные числа]]
****Независимые события****
Умножение вероятностей
*далее:* [[последовательность независимых испытаний]]
<a href="https://www.yaklass.ru/p/algebra/11-klass/nachalnye-svedeniia-teorii-veroiatnostei-9277/nezavisimye-sobytiia-umnozhenie-veroiatnostei-12797" style="background-color: #E6F6FA">на ЯКласс</a>
*назад:* [[случайные числа<-случайные числа]] Double-click this passage to edit it.**Схема Бернулли**
[[задачи про схему Бернулли]]
[[случайные числа<-назад к случайным числам]]
<a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%85%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%91%D0%B5%D1%80%D0%BD%D1%83%D0%BB%D0%BB%D0%B8" style="background-color: #E6F6FA">ВикипедиЯ</a>
**Задачи про схему Бернулли**
1. Сколько раз надо бросить монету, чтобы вероятность выпадения хотя бы одной решки была не менее 0.9?
*[[промо2<-решения и ответы]]*
*назад:* [[случайные числа<-назад к случайным числам]] ****Решения и ответы****
*на канале Анны Малковой:*
<a href="https://youtu.be/slFn5y3NTN4" style="background-color: #F7F8E0">стрим Вся 1 часть ЕГЭ профиль</a>
<a href="https://youtu.be/11-06sa5C34" style="background-color: #F7F8E0">видео-разбор СТАТГРАД 16.02.2022 (Анна Малкова)</a>
<a href="https://youtu.be/PMUIa5XXv8c" style="background-color: #F7F8E0">видео-разбор СТАТГРАД 15.03.2022 (Анна Малкова)</a>
<a href="https://www.youtube.com/watch?v=lFgpirr4MRI" style="background-color: #E0F8E0">пробный ЕГЭ 03.2022</a>
*хорошие разборы:*
<a href="https://mathlesson.ru/Ege2022fipi-yashenko36var-1var" style="background-color: #E6F6FA">на mathlesson.ru: 36 вариантов ФИПИ</a>
<a href="https://www.youtube.com/c/trushinbv/playlists?view=50&sort=dd&shelf_id=4" style="background-color: #E6F6FA">на канале Бориса Трушина</a>
<a href="twine/ege/alg-11-80.pdf" style="background-color: #F7F8E0">разбор СТАТГРАД 16.02.2022 PDF</a>
*назад:* [[домашняя]] / [[СТАТГРАД<-задания]] Алгебра – это наука о числах, расширение арифметики; где числа и другие математические объекты обозначаются буквами и другими символами, что позволяет записывать и исследовать их свойства в самом общем виде.
*далее:* [[уравнения]]
*назад:* [[домашняя]]
<a href="http://nerepetitor.ru/scorm/alg/" style="background-color: #F5F6CE">Вводный курс по алгебре</a>****Функции и графики****
04.2022
*назад:* [[K12<-оглавление К12]] ****Уравнения****
Линейные, квадратные, кубические уравнения
<img src="twine/ege/alg-11-77.png">
[[решения и разборы<-решения и ответы]]
<a href="https://math-ege.sdamgia.ru/test?theme=14" style="background-color: #E6F6FA">на РешуЕГЭ</a>
*далее:*
[[рациональные уравнения]]
[[иррациональные уравнения]]
показательные уравнения
[[логарифмические уравнения]]
[[тригонометрические уравнения]]
*назад:* [[K12<-оглавление К12]]
Иррациональные уравнения
Решите уравнения:
<img src="twine/ege/alg-11-78.png">
[[решения и разборы<-решения и ответы]]
<a href="https://mathus.ru/math/irrurs.pdf" style="background-color: #E6F6FA">на mathus.ru</a>
<a href="https://math-ege.sdamgia.ru/test?theme=10" style="background-color: #E6F6FA">№1 на РешуЕГЭ</a>
<a href="https://math-ege.sdamgia.ru/test?theme=77" style="background-color: #E6F6FA">№7 на РешуЕГЭ</a>
*назад:* [[уравнения<-уравнения]]
****Рациональные уравнения и вычисления****
<img src="twine/ege/alg-11-81.png">
[[решения и разборы<-решения и ответы]]
<a href="https://math-ege.sdamgia.ru/test?theme=9" style="background-color: #E6F6FA">№1 на РешуЕГЭ</a>
<a href="https://math-ege.sdamgia.ru/test?theme=76" style="background-color: #E6F6FA">№7 на РешуЕГЭ</a>
*назад:* [[уравнения<-уравнения]]
*далее:* [[иррациональные уравнения]]Double-click this passage to edit it.****Логарифмические уравнения и неравенства****
<img src="twine/ege/alg-11-85.png">
[[решения и разборы<-решения и ответы]]
<a href="https://math-ege.sdamgia.ru/test?theme=12" style="background-color: #E6F6FA">№1 на РешуЕГЭ</a>
<a href="https://math-ege.sdamgia.ru/test?theme=74" style="background-color: #E6F6FA">№7 на РешуЕГЭ</a>
*назад:*
[[уравнения]]****Решите варианты: ЕГЭ****
<a href="https://ege-study.ru/wp-content/uploads/2022/03/VariantMalkova03.22.pdf" style="background-color: #E0F8E0">пробный ЕГЭ 03.2022</a>
СТАТГРАД 16.02.2022
<img src="twine/ege/alg-11-70.png">
<img src="twine/ege/alg-11-70-1.png">
<img src="twine/ege/alg-11-70-2.png">
СТАТГРАД 15.03.2022
<img src="twine/ege/alg-11-80.png">
<img src="twine/ege/alg-11-80-2.png">
[[решения и разборы<-решения и ответы]]
*далее:* [[уравнения]]
*назад:* [[домашняя]]
****Тригонометрические уравнения****
<img src="twine/ege/alg-11-82.png">
[[решения и разборы<-решения и ответы]]
<a href="https://math-ege.sdamgia.ru/test?theme=13" style="background-color: #E6F6FA">№1 на РешуЕГЭ</a>
<a href="https://math-ege.sdamgia.ru/test?theme=75" style="background-color: #E6F6FA">№7 на РешуЕГЭ</a>
<a href="https://math-ege.sdamgia.ru/test?theme=167" style="background-color: #E6F6FA">№12 на РешуЕГЭ</a>
*назад:*
[[уравнения]]