общая физика

Глава 1. Введение: физические величины и измерения

0100. Приветствие
0101. Физические величины, единицы измерения и размерности
Предмет физики: расстояния от очень маленького до очень большого отличаются в 1040...1050 раз. Основные единицы измерения системы SI (кг, м и с) называются размерностями. Через эти три размерности можно выразить большнство единиц измерения в механике.
Пример: Преобразование единиц измерения (световой год - в метры и скорость из m/s - в km/h).
Загрузить расчет.

0102. Физические измерения и погрешности
Физический эксперимент не имеет смысла, если неизвестны погрешности измерений. В качестве примера измерений автор осуществляет градуировку аналогового оптического датчика расстояния. Расстояние до отражающей поврхности измеряется рулеткой, а показания датчика - цифровым вольтметром. Второй пример - запись координаты робота бортовым УЗ-датчиком расстояния. Обсуждается замедление робота в середине траектории: влияние погрешности измерения или наезд на препятствие?
Практикум 1: Градуировка датчика расстояния. Данные: расстояние, m - показания датчика, mV.
Практикум 2: Движение робота x(t) Данные: время ms - координата, сm.
Загрузить данные и расчеты (zip)
0103. Анализ размерности
Метод анализа размерности состоит в проверке совпадения размерности правой и левой частей предполагаемой формулы и позволяет получить ее с точностью до множителя В качестве примера приводится вывод зависимости времени падения объекта (под действием гравитации) от высоты, с которой он падает. Для отношения времен (для двух разных высот падения) получается точная формула.
0104. Анализ размерности. Демонстрация: измерение времени свободного падения
Автор экспериментально проверяет формулу зависимости времени падения от высоты, полученную из соображений анализа размерности. Он бросает шарик вниз и фиксирует падение на видеокамеру планшета. Анализируя кадры (картинка здесь), можно оценить высоту и время падения шарика. Расчеты отношений пар времен падения демонстрируют работу полученной из анализа размерности формулы (с учетом погрешности) и позволяют вычислить неизвестный коэффициент, входящий в формулу.
Практикум:Измерение времени свободного падения в зависимости от пройденного расстояния. Данные: номер кадра (частота кадров 30 s-1) - относительная координата (х 8.5 cm)
Загрузить данные и расчеты (zip)
0105. Оценка погрешности измерений
Какую роль играет точность в физике? Как можно повысить точность измерений? Автор измеряет расстояние тремя независимыми способами: рулеткой, ультразвуковым и оптическим датчиками, вычисляет среднее значение и анализирует ошибку среднего После этого он возвращается к задаче градуировки оптического датчика расстояния и использует метод наименьших квадратов для того чтобы получить связь между показаниями датчика и искомым расстоянием s. Оказывается, что в определенном диапазоне расстояний можно установить линейную связь 1/s=Ax+b. Без вывода приводятся оценки погрешности коэффициентов A и b.
Практикум:Метод наименьших квадратов. Данные: расстояние, m - показания датчика, mV.
Загрузить данные и расчеты (zip)

 

Назад