Линейные уравнения

Задачи про поедание бургеров

Решим несколько простых текстовых задач на составление линейных уравнений и систем. Для просмотра ролика щелкните по картинке.
Что используем: аналитическое решение алгебраических уравнений (ключевое слово solve) приведение подобных слагаемых (collect), матрицы для решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), решение переопределенных СЛАУ (функция lsolve).

  • Вова и Маша ели бургеры. Сначала Вова съел половину всех бургеров и еще один бургер. Потом Маша съела половину оставшихся бургеров и еще один бургер. После чего последний оставшийся бургер съел Вова. Сколько бургеров было съедено?
  • Вова, Петя и Саша купили бургеры. Саша съел треть всех бургеров и еще один бургер. Петя съел на два бургера больше, чем Саша, а Вове достался всего один последний бургер. Сколько бургеров они купили?
  • Вова, Саша и Петя ели бургеры. Саша съел на два бургера больше, чем Вова, а Петя съел в два раза больше бургеров, чем Вова. Сколько бургеров съел каждый, если известно, что втроем они съели 18 бургеров?
  • Вова, Петя и Саша ели бургеры. Саша съел на два бургера больше, чем Вова, но на один бургер меньше, чем Петя. А Петя съел в два раза больше бургеров, чем Вова. Сколько всего бургеров было съедено?
  • Вова, Петя и Саша ели бургеры. Саша съел на два бургера больше, чем Вова, но на один бургер меньше, чем Петя. А Петя съел в два раза больше бургеров, чем Вова. Сколько бургеров съел каждый, если известно, что втроем они съели 14 бургеров?
  • А если на троих они съели не 14, а, скажем, 18 бургеров?