Регрессия

Задачи математической регрессии имеют смысл приближения выборки данных (x_i,y_i), некоторой непрерывной функцией f(x), определенным образом минимизирующей совокупность ошибок в узлах |f(x_i)-y_i|. В отличие от задач интерполяции, при построении регрессии существенно, что ищется такая  функция f(x), которая не включает в себя узлы, а, наоборот, проходит на некотором отдалении от них, стремясь, тем не менее, к тому, чтобы это отклонение было в определенном смысле минимальным.

Регрессия сводится подбору неизвестных коэффициентов, определяющих некоторую определенную аналитическую зависимость f(x). В силу производимого действия, большинство задач регрессии являются частным случаем более общей проблемы сглаживания данных. Как правило, регрессия очень эффективна, когда заранее известен (или, по крайней мере, хорошо угадывается) закон распределения данных (x_i,y_i ).

Разделы:

Линейная регрессия  

Полиномиальная регрессия  

Регрессия общего вида